数据结构_顺序栈（C++实现
前言：此类笔记仅用于个人复习，内容主要在于记录和体现个人理解，详细还请结合bite课件、录播、板书和代码。
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前言
没什么好说的
栈的实现可以用顺序结构（数组）实现-----数组栈，也可以用链式结构（链表）实现-----链式栈 。两者除了在结构上不同，还有一点不同就是数组栈是栈底在前面（首结点），栈顶在后面（尾结点），通过尾插尾删入栈出栈，链式栈是栈顶在前面，栈底在后面，通过头插头删入栈出栈，与数组栈方向相反。
最常用也可以说最好用的大概是数组栈
==assert果然还是太暴力了，能不用就不用吧，但是一定要记住要判断 指针 为空的情况==
- ==可以抛出异常信号 (建议用这个，因为运行错误的时候知道原因==
- ==可以直接返回==
- 判断指针head为空的方式
if(!head) // if(!head)等价于if(head==NULL),head==NULL是head为空时等式成立，值为真 // head为空的话head就相当于0（假），非空就是真，所以当head为空的时候，!head就是真 throw nullPointer();//这里使用了抛出异常信号的方式,而且抛出的是一个匿名对象(因为要的是它的类型，没必要给对象命名了) //如果采用直接返回的方式 if(!head) return;//直接返回的话，在有返回类型的函数里面可能会报错 //以上两者都可以终止函数，不过直接return只能用在无返回值函数上，return本质是终止函数运行并返回NULL
实现
seqStack.h
#include <iostream> using namespace std; class nullPointer { }; //用来判断空指针，此处主要用于判断扩容是否失败 以及 顺序表头指针是否为空 class outofBound { }; //用于判断越界 //用作异常处理信号而定义的两个空类 template <class elemType> class seqStack { private: elemType *array; int Top; //栈顶下标 int Capacity; //栈最大值 void doubleSpace(); public: seqStack(int initSize = 100); //初始化 int isEmpty() { return (Top == -1); }; //判空 int isFull() { return (Top == Capacity - 1); }; //判满 elemType top(); //返回栈顶元素 void push(const elemType &e); //元素压栈；用const防止被篡改 void pop(); //栈顶元素出栈 ~seqStack() { delete[] array; }; //销毁栈 };seqStack.cpp
#include "seqStack.h" template <class elemType> seqStack<elemType>::seqStack(int initSize) //初始化 { array = new elemType(initSize); if (!array) throw nullPointer(); Top = -1; Capacity = initSize; } template <class elemType> void seqStack<elemType>::doubleSpace() //扩容 { if (!array) // assert只用于判断assay是否为空指针，这样就能明确错误来源 throw nullPointer(); elemType *tmp = new elemType[Capacity * 2]; if (!tmp) throw nullPointer(); for (int i = 0; i <= Top; i++) //往新空间里逐一复制结点 tmp[i] = array[i]; delete[] array; array = tmp; Capacity = Capacity * 2; } template <class elemType> elemType seqStack<elemType>::top() //返回栈顶元素 { if(!array) throw nullPointer(); if (isEmpty()) throw outofBound(); return array[Top]; } template <class elemType> void seqStack<elemType>::push(const elemType &e) //压栈 { if(!array) throw nullPointer(); if (isFull()) doubleSpace(); array[++Top] = e; } template <class elemType> void seqStack<elemType>::pop() //出栈 { if(!array) throw nullPointer(); if (Top == -1) //或者if(isEmpty) throw outofBound(); Top--; }
练习
有些函数直接作为了上面实现的顺序栈的成员函数，用的时候别忘了在seqStack.h中声明
1.现有一个元素均为整数的栈，使用另一个临时栈对其进行非递减排序
template <class elemType> void seqStack<elemType>::sort() { seqStack tmp; for (int k = Top; k > -1; k--) { int K = top(); pop(); if (tmp.isEmpty()) { tmp.push(K); } else { while (!tmp.isEmpty()) { if (K <= tmp.top()) { push(tmp.top()); tmp.pop(); } else break; } tmp.push(K); int q = Top; while (q >= k) { tmp.push(top()); pop(); q--; } } } while (!tmp.isEmpty()) { push(tmp.top()); tmp.pop(); } }要求对栈进行非递减排序，就是栈底最大，栈顶最小
思路就是把主栈元素依次出到临时栈来进行排序，在临时栈中排成栈底最小，栈顶最大
主栈栈顶大于等于临时栈顶，直接出主栈入临时栈
小于临时栈顶，主栈栈顶先出栈赋值给k，临时栈逐个出栈到主栈，直到临时栈顶小于k，k入临时栈，在将之前放到主栈的临时栈元素放回临时栈
设计算法判别表达式中的括号是否配对出现， 平衡的表达式中’{’、’}’，’(’、’)’，’[’、’]’ 应成对按序出现。
例如”{[()]{()}{()()}}” 是括号匹配的表达式， 而”[({}])“是括号不匹配的表达式
template <class elemType> int seqStack<elemType>::parentheses(string s) { int size = s.length(); for (int x = 0; x < size; x++) { if (s[x] == '(' || s[x] == '{' || s[x] == '[') { push(s[x]); } else if (s[x] == ')' || s[x] == '}' || s[x] == ']') { if (s[x] == ')' && top() == '(') pop(); else if (s[x] == '}' && top() == '{') pop(); else if (s[x] == ']' && top() == '[') pop(); else return -1; } } if (!isEmpty()) return -1; return 0; }bite讲过了
用两个栈实现队列
template <class elemType> class Queue_stack { private: seqStack<elemType> a, b; public: void push(const elemType &x) { b.push(x); } void pop() { if (a.isEmpty()) while (!b.isEmpty()) { a.push(b.top()); b.pop(); } a.pop(); } elemType top() { if (a.isEmpty()) while (!b.isEmpty()) { a.push(b.top()); b.pop(); } return a.top(); } void isEmpty() { return (a.isEmpty() && b.isEmpty()); } };原理：一个栈负责入队列，一个栈负责出队列，一旦出队列栈为空，就把入队列栈中所有元素都出到出队列栈
给定一个整型的顺序表， 表示在同一行的行星。 对于其中的元素， 正负值代表其一维的移动方向， 可以理解为正数代表行星向右移动， 负数代表行星向左移动。 方向相同的行星不会碰撞， 如果两个行星相向而行则会相互碰撞， 则较小的行星（绝对值代表行星大小）会爆炸， 大小相同时两者都会爆炸。 请设计程序给出行星碰撞后的结果。 例如： [4， 5， -3]， 5 与-3 发生碰撞， -3 爆炸而 5 幸存， 再没有负数即向左运动行星，碰撞结束结果为[4， 5]； [7， 1， -7]， 1 与-7碰撞， 1 爆炸而-7 幸存， 7 再与-7 碰撞， 两者都爆炸， 结果为[]。 注意如果是[-1,1]， 由于-1 向左而 1 向右， 两者不会碰撞。
template <class elemType> void seqStack<elemType>::planet() { seqStack<int> s; while (!isEmpty()) { if (s.isEmpty()) { s.push(top()); pop(); } else { if (s.top() < 0) { if (top() < 0) { s.push(top()); pop(); } else { if (s.top() + top() > 0) s.pop(); else if (s.top() + top() < 0) pop(); else { s.pop(); pop(); } } } else { s.push(top()); pop(); } } } while (!s.isEmpty()) { push(s.top()); s.pop(); } }思路：（有点 类似中缀式转后缀式）
这个顺序表就是主栈，再创建一个临时栈
临时栈为空，主栈栈顶进临时栈；主栈栈顶是小于0的，进临时栈；主栈栈顶大于0，临时栈小于零，判断他俩的和，大于零说明主栈栈顶绝对值大，保留主栈栈顶，临时栈顶出栈，否则反之，如果和等0，则两边都出栈。最后主栈空了就临时栈出栈到主栈
因为结果保存在了栈里，输出的时候顺序是反的，不过只要再写一个逆置的函数就可以，比如把栈元素放到队列了，再出队列到栈就可以了
现有一个柱状图中，其中每个矩形柱子皆为相邻，且宽度相等，默认为 1，现在需要知道在这个柱形图中能够找到的最大矩形的面积。数据用一组非负的整数来表示，代表每根柱形的高度，请算出最大矩形的面积。
例如，已知每根柱形的宽度为 1，若给出的非负整数为[3,2,7,5,4,1]。图中的阴影部分为 最大矩形的面积，即 12 个单位的面积。
int Rectangle(seqStack<int> now) { seqStack<int> pass; seqStack<int> elem; int rectangle = 0; while (!now.isEmpty()) { int d = now.top(); int p = 0; int n = 0; now.pop(); elem.push(d); while (!pass.isEmpty()) { if (pass.top() >= d) { elem.push(pass.top()); pass.pop(); p++; } else break; } while (!now.isEmpty()) { if (now.top() >= d) { elem.push(now.top()); now.pop(); n++; } else break; } int r = d * (1 + p + n); if (r > rectangle) rectangle = r; while (n > 0) { now.push(elem.top()); elem.pop(); n--; } while (!elem.isEmpty()) { pass.push(elem.top()); elem.pop(); } } return rectangle; }用栈
一个现在栈now（也是形参）
开两个临时站”临时站elem“、”过去栈pass“
如果判断一个元素能形成的矩形的面积，要往它的左右相邻看（不能中断），如果有左、右大于它，就能和左、右构成矩形，也就是这个矩形的高是这个元素，宽是构成矩形的元素的个数
元素是now栈的栈顶，pass栈里存放的是判断过的元素，也就是正在判断的元素的右面的元素，而正在判断的元素左边的元素就是now里的
先将判断的元素出栈，赋值给d，并入栈到elem，elem是一个用来集合符合左右大于判断的元素的元素的栈，elem里的元素都是能构成矩形的元素
先判断 被判断的元素右面有没有可以和它组成矩形的元素，也就是从pass里找，如果栈顶大于，就出pass到elem中，再看pass的新栈顶，直到pass栈顶小于被判断的元素。pass每出一个元素到elem中，就用p计数，p++。p用来记录被判断的元素右面有几个可以和它组成矩形的元素。
再看 被判断的元素左面，也就是从now里找，因为被判断的元素已经出now了，所以现在now里是新栈顶，如果now栈顶大于被判断的元素，就出now到elem，再看新栈顶，直到now栈顶小于被判断的元素。用n计数出now到elem的元素个数。
现在就可以计算当前被判断的元素能组成的矩形面积了：高（d） * 宽（p+n+1），其中1是被判断的元素自己，p+n+1就是组成矩形的元素的个数，也就是elem里元素的个数
因为进elem的顺序是：
d、p个pass栈的、n个now栈的
而now、pass栈进了elem还得出来，因为elem只是起统计作用的，不能破坏原来now和pass的内容
因为elem的元素还要回到now和pass里
now最后进的，就先出，进了n个，就每次出一个，n—，直到n=0，说明elem里now的元素都返回now了
elem里剩下的全部进pass就可以，因为elem栈底的d刚刚被判断过了，应该属于pass了，即元素出elem到pass直到elem空
结束
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